La vita delle idee. Il problema dell'astrazione nella teoria della conoscenza

Quando la professoressa di matematica dimostra alla lavagna che la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180° lo fa utilizzando un esemplare di triangolo che spesso altro non è che un oggetto materiale, abbastanza imperfetto, disegnato su qualche supporto. Dal triangolo particolare noi possiamo astrarre l’idea generale di triangolo e lavorare su di esso come se rappresentasse tutti i triangoli esistenti. Tra il concetto che desumiamo dall’esperienza percettiva e l’oggetto empirico individuale di questa esperienza si instaura una relazione categoriale di condivisione di proprietà definitorie. Così quello che dimostro sull’oggetto vale per tutti gli altri esemplari che rientrano nell’ idea ricavata da quell’oggetto. Se però nella dimostrazione utilizziamo un triangolo equilatero e operando su questo oggetto particolare concludiamo che tutti i triangoli hanno gli angoli interni uguali a 60°, allora qualcosa non è andato per il verso giusto. E, se potessero, i triangoli scaleni e