Modelli canonici di Herbrand e modelli numerabili

Il modello di Herbrandt è un modello standard che permette di dimostrare teoremi importanti in Logica dei Predicati, quando non si possa disporre di un esempio concreto di modello per la soddisfacibilità di una formula, è di solito infinito,ossia con supporto (insieme universo) di cardinalità infinita, se nella formula considerata compare almeno una funzione di Skolem. Ciò non diminuisce tuttavia la sua importanza, poichè è possibile trovare basi di Herbrand per la soddisfacibilità. Infatti esempi di formule non valide si trovano di solito prendendo in esame insiemi di supporto di piccola cardinalità (2 elementi). Nel Capitolo 1 di questo lavoro si studia il modello di Herbrandt e la proprietà del modello numerabile, in connessione col modello di Herbrandt. Il Capitolo 2 è dedicato allo studio dei tableaux infiniti della logica dei predicati ed alla loro modellizzazione matematica con grafi infiniti.Il risultato cruciale è che la logica fornisce una nuova classe di grafi il cui studio